良好的数学思维——解题速度提升的关键

原标题:良好的数学思维——解题速度提升的关键

此文写给那些学习很努力,但数学成绩没有进步的孩子们。

本质教育自2015年成立以来,培养了很多优秀的学生,在阅人无数的过程中也做到了阅“错”无数;这是因为有一部分同学没有坚持执行我们所强调的数学思维、学习习惯(如限时做题),对坏习惯坐视不管造成的。本质教育将这些学生们犯的错误进行了归纳,并以此为系列开创专栏,希望能对各位在数学学习过程中磕磕绊绊的同学带来启示。

不要学别人如何成功,应该要学习别人是怎么失败的——马云(阿里巴巴创始人)

为什么要从错误中学习?

“如果没有中国黄页,外经部工作等一系列的失败,就没有现在的阿里巴巴,任何一棵大树下面一定有巨大的营养,巨大的营养来自于这个时代很多人犯的错误。”这是马云对成功与失败所作出的思考。同样对于我们数学学习而言,学习别人的错误也是很重要的,因为人的共性远远大于个性,这是教育有存在必要的逻辑基石,别人犯的错很有可能就发生在你的身上。

教学实例2——解题速度闯的祸

学生:安同学(为保证学生个人隐私,恕不列出学生全名)

错误类型:数学思维不熟练导致的计算速度慢

错误原因:

对李泽宇三招TM没有达到熟练运用的程度,考试中慌张回到了原有的做题习惯

导致后果:解题速度慢,考试成绩不理想

事后指导:反复锻炼其数学思维的学习,进而提高成绩

案例回顾:

安同学是一名高二学生,刚加入本质教育的时候成绩是70分左右,没有一套良好的数学思维。在进入本质教育学习一段后,安同学几次的考试成绩没有太明显的进步。在本质教育的老师为其分析这几次的考试卷子后发现,安同学的填空选择题做得比较好,但是后面的大题写得一塌糊涂。在老师的询问下。据安同学回忆,这几次考试都是由于前几问所花费的时间过多(有次考试中安同学的填空选择题花费了近1一个半小时),导致自己的心理极度紧张,在做后面题目的时候就回到了自己原先做题的模式,甚至忘记了运用李泽宇三招TM去做题(我们本质教育的核心数学思维),做题速度越来越慢,才导致了考试失利。

之后我们对安同学进行的详细的归因分析,指出安同学的错误在于李泽宇三招TM用的不够熟练,很多抽象难以理解的选择题本能用特殊化去快速解决的,没有用特殊化;并且后面因为慌张没有运用李泽宇三招TM去做题。之后在本质教育老师的指导下安同学痛定思痛,坚持每一道题都坚持用李泽宇三招TM去思考并且在课上积极参与互动,最后安同学的数学成绩提高到了110分的水平,并且安同学现在是第二招特殊化运用得最好的几个同学之一。

造成后果:

解题速度慢会导致两个问题:第一个问题就是考试成绩的下降。由于考试时间是固定的,如果在前面的填空选择题和简单的大题花费太多时间,就会导致后面的难题没有时间去做,对于一部分考试心态不好的学生,还会出现像安同学一样的慌乱,就遗忘了李泽宇三招TM,回到了自己旧有的做题方式,直接导致成绩失利;

第二个问题就是会增加学生的心理压力,考试成绩的下降是一方面,但有很多同学开始怀疑自己的能力,为什么自己平时做了那么多的练习还是不管用,甚至觉得自己是不是比其他人笨。其实对于基础好的同学,这种问题也是会发生的,由于考试是限时的,一旦在前面的题目花费时间过长,就很可能遇到像安同学这样的问题。

解决方案:

其实通过上面的案例,大家也明白了安同学的错误表面在于解题速度太慢和考试心理慌张,实际在于考试的选择题没有用特殊化去思考导致花费时间过长,并且考试慌张而没有运用李泽宇三招TM解题。为了实现简单的题做得又快又对,有时间思考难题;本质教育强调了以下三个要点:

1.平时坚持限时做题

2.适当积累加快解题速度的公式和方法

3.扎实的基础和良好的数学思维

本篇文章以良好的数学思维为主题进行讲解,前两种方法在上一篇文章有介绍。

良好的数学思维

高考数学中大约有百分之七十的题目是中低难度的题目,剩下就是中高难度的题目了,而那百分之七十的题目通常来说基础知识掌握得好的同学都能做,但是要想拿到高分,就必须想办法突破那剩下的百分之三十。此外,再加上考试是有时间限制的,可能有些同学做完基础题后已经没时间去考虑难题了,那么想拿高分就变得难上加难了。

所以对于那些想要拿到高分(130+、140+)的同学,建立完整的思维体系,做到解题又快又对是很有必要的!

李泽宇三招TM——翻译、特殊化、盯住目标——可以帮助同学们建立起有逻辑的思维体系。

何为李泽宇三招TM?

1. 翻译:

把中文翻译成为数学语言,包括:字母表示未知数、图像表示函数式或几何题目、概率语言等等。该方法常用于函数,几何以及不等式等题目。

2. 特殊化:

在面对抽象或者难以理解的题目的时候,我们尝试用最极端最特殊的数字来代替变量,帮助我们理解题目。该方法常用于在选择题目中排除选项,在解大题的过程中也经常会用到特殊化的结论。

3. 盯住目标:

把目标和已知结合,联想相关的定理、定义、方法。在压轴题目中,往往需要不断转化目标,即盯住目标需要反复使用!

我们以第二招特殊化为例(特殊化用的好可以为解题速度带来巨大的提升),样本为安同学在考试中很费时的那道考试题;在下一篇文章中我们重点介绍第三招盯住目标的运用(从目标入手,快速找到解题思路)

那么怎么样做到又快又对呢,特别是这种选项是取值范围的题目,我们用第二招特殊化去证伪,排除错误选项,便可以很快的得出答案。

我们发现原本看起来很复杂的题目,通过李泽宇三招TM的第二招我们就可以做到快速解题(解题速度可谓是有了一个质的转变),如果是在考试当中,那么安同学就可以在那道题上节省很多时间,为整个的考试争取宝贵的思考时间,进而避免考试不必要的失利。

最后祝各位在初中数学学习上有巨大的进步!返回一分pk10分析,查看更多

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